Olá Vinícius,
Não conheço muitas empresas de TI ainda, mas uma que me pareceu bastante ágil foi a CGI, com a vantagem de eles terem escritórios tanto em Québec quando Montréal. Agora, você poderia tentar as grandes, como Deloitte, Accenture, EDS, IBM, etc. com a ressalva de que empresas maiores podem demorar um pouco mais em seus processos seletivos. Além disso, poderia dizer para você tentar encontrar recrutadores e head-hunters no LinkedIn. Talvez algum deles tenha disponibilidade para te receber para você se apresentar e estabelecer contato.
Não estou no Canadá e ainda não pisei em terras québecoises, mas isso seria o que eu tentaria primeiro, cada um pensa de uma forma.
Boa sorte!
Bruno