Erismar,
Opção 1: entrar no processo do Quebec tout de suite
Opção 2: fazer o doutorado primeiro.
Mas há sempre o caminho do meio, a opção 1.5:
Se você começar o processo agora, ao mesmo tempo que o seu doutorado, você pode obter logo o CSQ – garantia de ser aceito no Quebec – e depois cozinhar o galo utilizando os prazos máximos de entrada no federal, exames, envio do passaporte e entrada no Canadá. O processo assim alongado pode demorar uns 4 anos. Se ainda assim você precisar de mais tempo, você pode entrar no Canadá dentro do limite de tempo, e voltar ao Brasil para terminar o doutorado antes de mudar definitivamente.