Recomendo uma leitura no blog Chuck & Sarah au Québec, pois parece que sim, e foi justamente isso que fizeram. O endereço, caso ainda não conheça o blog: chucksarahauquebec.blogspot.com
Eu não pude encontrar, em nenhuma das fontes oficiais, algo que impedisse o portador de CSQ, mas ainda não portador do RP, de fazer a francisação. Vamos ver se alguém se manifesta aqui confirmando isso.
Agora, acho que apesar de poder fazer a francisação, não é possível receber ajuda financeira à que esses estudantes têm direito. Novamente, não tenho como confirmar, mas nas fontes oficiais sobre reembolso costuma-se mencionar o status de RP. Mesmo assim, o valor é muito baixo (CA$ 460 por pessoa, somente para tempo integral), portanto não chega a ser um problema para antecipar a viagem.
Boa sorte com seus planos 
Edit: Não estou menosprezando a ajuda do governo. Só acho muito perigoso considerar esse valor da francisação nos seus planos, caso esteja pensando em antecipar a viagem. Nessa hipótese de viajar antes do RP, tem que sempre lembrar que os custos são mais altos, não haverá a mesma ajuda disponível que um RP tem, e portanto é bom ir com um bom respaldo financeiro. Pelo menos essa é minha opinião.