Pode dar entrada sim, é até melhor, pois já vai correndo o tempo do federal.
Assim que sua filha nascer e tiver os documentos dela, vc IMEDIATAMENTE envia sua solicitação pro MX pra adicioná-la e emitir um CSQ.
Eu já to nesse processo há 11 meses e ainda aguardando eles processarem meu pedido (no meu caso é adição de esposa).
Quando emitirem seu CSQ, vc envia para o federal a atualização dos formulários e pagamento de taxa.
Se o seu federal começar a ser tratado antes do CSQ chegar, aí sim, vc tem que enviar uma carta pra lá para “pausar” o federal enquanto o CSQ não chega.